【知識問題】
■ミクロ経済
・ギッフェン財
・上級財
・奢侈財
・必需財
・生産要素
・生産要素1の限界生産力
・規模に関して収穫逓増
・限界費用
・費用関数
・総余剰、消費者余剰、生産車余剰
・社会的費用
・独占企業のマークアップ率
・価格差別
◯マネーストック
・M1
現金通貨、預金通貨
・M2
M1+準通貨（定期預金、外貨預金等)、CD（譲渡性預金)
・M3
M1、準通貨、CD
・広義流動性
M3、金銭信託、投資信託、金融債、銀行発行普通社債、金融機関発行CP、国債、外債
・マネーサプライ
・マネタリーベース
中央銀行が供給する通貨。流通現金+日銀当座預金
・流動性の罠
利子率が下限にあり、貨幣需要の利子率感応度が無限になっている状態
・負債のない企業のトービンのq
企業の株式時価総額をその企業の資本ストックの物的価値で割ったもの
・国際収支統計156
相対的購買力平価説162
相対的購買力平価レート
対ドル実質為替レート
対ドル名目為替レート変化率、対ドル実質為替レート変化率、米国物価変化率、日本の物価変化率の関係163
為替制度→クローリング・ペッグなど165
カバー付き金利平価式
カバー無し金利平価
・ドーンブッシュのオーバーシュートモデル
■確率・統計
・歪度
→正
裾が右に長く、峰は左に寄る
最頻値<中央値<平均値
→負
裾が左に長く、峰は右に寄る
平均値<中央値<最頻値
・尖度
→正
峰が尖り、裾が厚い
→負
峰が平たく、裾が薄い
・分散
・共分散
・加法定理
・標準偏差
・期待値
・正規分布
■マクロ経済
・GNI=GDP+海外からの所得の純受取
GNIは国民総所得
◯GDPの計算
・含むもの
持家、企業の生産財の在庫
・含まないもの
株式の購入、中古マンションの購入、土地の購入、年金、中古品、骨董品
◯国内総所得GDI
・含むもの
賃金、借入金の利子、賃借料、土地の地代
・含まないもの
株式の値上がり益
◯三面等価の原則
・生産面
・支出面
設備投資、輸出、在庫投資
・分配面
雇用者所得
■中央銀行、金融政策
■国際金融、国際経済
・経常収支
・金融収支
・第一次所得収支は居住者と非居住者の間の収支。雇用者報酬、利子配当等。
・第二次所得収支は居住者と非居住者の間の対価を伴わない資産の移転。協力金や寄付など。
・資本移転等収支は居住者と非居住者の間の対価を伴わない固定資産等の移転や債務免除など。
・輸出の為替弾力性は輸出価格が1%増加した際、輸出量が何%下がるかを示す
・バラッサ・サミュエルソン効果
貿易財部門の生産性上昇率が外国に比べて相対的に高い国では、非貿易財物価指数のインフレ率が外国に比べて相対的に高くなる。また、実質為替レートは増加傾向。また、購買力平価は減価傾向。
・カレンシーボード
通貨当局が保有する通貨に裏打ちされた量だけ自国通貨を発行すること。
・クローリングペッグとは為替レートを小刻み、かつ頻繁に調整する制度
・バッド付きペッグ
ソフトペッグの一つ
・先物カバー無しでの金利平価式
各国通貨建ての金融資産が完全代替性を保つ場合に成立する
自国通貨建て金利=外国通貨建金利+外国通貨の自国通貨建て直物レートの予想上昇率
・ドーンブッシュのオーバーシューティングモデル
価格は短期的に硬直的と仮定する。貨幣供給を増やすと実質貨幣供給も短期的に増え、金利低下と為替レート減価をもたらす。長期的には物価上昇し、実質貨幣供給が元の水準に戻る。名目金利もあがり、名目為替レートが減価する。また、名目為替レートは内外の実質金利差に比例して均衡レートから乖離する
【計算問題】
■ミクロ経済
◯予算制約線
・財Xの価格が20、財Yの価格が60、効用関数U=XYの場合の予算制約線の縦軸と横軸の切片
→予算制約線は20X+60Y=1200
→X=0のときY=20、Y=0のときX=60
縦軸切片は60,横軸切片は20
・限界代替率=予算制約線の傾き
※最適消費点で、横軸X縦軸Yをとった平面上
◯最適消費点での効用
予算制約線:20X+60Y=1200
限界代替率=-1/3
Y=1/3Xを予算制約線に代入するとX=10/3,Y=10/9
U=XYより、効用は100/27
◯最適生産量
・最適生産量 ※総費用TC=X**2+2X、財Xの市場価格が6の場合
→限界費用MC=dTC/dX=2X+2
→利潤最大化条件P=MCより、最適生産量は6=2X+2
→X=2が最適生産量
・操業停止価格
→可変費用VC=総費用TCのXが係数の項
→平均値可変費用AVC=VC/X
→限界費用曲線MC=dTC/dX
→操業停止点での生産量はMC=AVCの関係より、生産量Xを求める
→生産量Xを限界費用曲線MCに代入して、操業停止点での価格をもとめる
・供給の価格弾力性ε=(dX/X) / (dP/P)=(dX/dP)×P/X
→市場供給曲線と市場需要曲線を連立して均衡価格Pを求める
→Pを市場需要曲線か市場供給曲線に代入して均衡取引量を求める
→市場供給曲線dP/dX、つまりPで微分した値をεを求める式に代入する。
→dP/dX × P/X
・完全競争市場の均衡における消費者余剰 ※完全競争市場の均衡
消費者余剰=1/2 × (市場需要曲線の縦軸切片 – 均衡価格) × 均衡取引量
・独占企業の最適生産量での消費者余剰
→消費者余剰=1/2 × (市場需要曲線の縦軸切片 – 独占価格)×独占企業の最適生産量
→市場需要曲線の縦軸切片はX=0を代入してもとめる
→最適生産量、独占価格は以下のとおり求める
総収入R=PX ※Pは市場需要曲線をP=…の形に変形
限界収入MR=dR/dX ※Xで微分
限界費用MC=dTC/dX ※総費用曲線をXで微分
最適生産量はMR=MCよりXを求める
独占価格は最適生産量Xを市場需要曲線に代入してPを求める
→消費者余剰は冒頭の式にそれぞれを代入して求める
・完全競争市場での完全競争価格31
(市場需要曲線X=12-P、市場供給曲線X=3Pの場合)
→市場需要曲線と市場供給曲線を連立させる
→3P = 12-P→P=3, X=9、
→完全競争価格は3、その時の生産量は9
・独占企業の利潤31
→独占価格とその際の生産量を求める
→R-C = PX – Cに代入する
・需要の価格弾力性31
→ε = (dx/x)/ (dp/p) = (P/X)×abs(dX/dP)
→P,Xは問題文で指定された値を代入
→(dX/dP)は市場需要曲線をPで微分し、その絶対値を代入
・複占市場での企業Aの限界収入
(市場需要関数 X = 12 – P)
→X= Xa + Xb
→市場需要関数にXを代入して逆需要関数を求める
※P = 12 – Xa – Xb
→企業Aの収入Raを求める。XにはXa + Xbを代入
※Ra = PXa = (12-X)Xa= (12 – Xa – Xb)Xa = -Xa^2 + Xa(12-Xb)
→限界収入MRaを求める
※MRa = dRa / dXa = -2Xa + 12 – Xb
・クールノー競争における均衡価格32
※市場需要関数 X = 12 – P、企業A,企業Bがある、限界費用は指定
→MRa,MRbを求める
※逆需要関数X = Xa + Xbより、Ra=PXa, Rb=PXb
→利潤最大化条件MR = MCにMRa,MRbをそれぞれ代入し、その後連立する
→Xa, Xbを求めた後、逆需要関数と、市場需要関数に代入してPを求める
・ベルトラン競争における均衡価格
→完全競争市場における均衡価格に等しい
・時点0で50円、時点1の状態1で100円、時点1の状態2で150円、リスクフリーレート0%の場合の時点1の状態1の状態価格
(1)50円 = SP1円×100単位 + SP2円×150単位
(2)1円 = SP1円 + SP2円
※時点1の1円をリスクフリーレートで割り引いた値と状態価格1,2は等しい
(3)上記を連立させてSP1円を求める
■マクロ経済
・実質GDP59
※財A,Bのみとする
実質GDP=基準年のAの価格×Aの数量 + 基準年のBの価格×Bの数量
・投資の寄与度59
GDP成長率=消費寄与度+投資寄与度+政府支出の寄与度+輸出の寄与度+輸入の寄与度
・GDP60
総生産=消費+投資+政府支出+輸出-輸入
・X年の投資の成長率の寄与度60
[X年の投資 – (X-1)年の投資] / (x – 1)年の総生産 } ×100
・GDPの計算
→全産業の付加価値の合計
→GDP = (各製品の生産量 – 中間投入量)の合計
＜IS-LMモデル＞
・減税による総生産(GDP)の増加(ケインズ型消費関数)70
→GDPの変化量ΔY = 減税乗数×租税の変化量ΔT
→減税乗数 = c / (1-c)
※cは限界消費性向。ケインズ型消費関数のc
・政府支出によるGDPの変化量 70
→GDPの変化量ΔY = 政府支出乗数×政府支出額ΔG
→政府支出乗数 = 1 / (1-c)
・政府支出によるGDPの変化量 72
※限界消費性向、限界輸入性向から政府支出乗数を求める
→ΔY = 政府支出乗数×ΔG
→政府支出乗数 = 1 / (1-c+m)
※cは限界消費性向、mは限界輸入性向
・平均消費性向 73
平均消費性向 = 消費÷GDP
・投資が変化した場合のGDPの変化 73
X1年→GDP：600、消費：300
X2年→GDP：400、消費：200
→限界消費性向c = (X2年の消費 – X1年の消費) / (X2年のGDP – X1年のGDP)
・ケンブリッジの現金残高方程式のマーシャルのk 78
マーシャルのk=マネーストック÷名目GDP
■確率・統計
Z値(標準化)=(x – 平均)÷標準偏差
◯正規分布
◯標準正規分布
◯t分布
◯二項分布 B(n, p)
nはサンプル数、pは確率
・期待値E(X)=np
・分散V(X)=np(1-p)
■国際金融、国際収支
・経常収支=貿易収支+サービス収支+第一次所得収支+第二次所得収支
・国際収支=経常収支+資本移転等収支-金融収支+誤差脱漏=0
・T+1時点の円の対ドル相対的購買力平価レートEt+1= 直物為替レート(T)×[日本の物価指数(T+1)/米国の物価指数(T+1) ÷ 日本の物価指数(T)/米国の物価指数(T)]
・円の対米ドル実質為替レート=円の対米ドル名目為替レート+米国物価変化率-日本の物価変化率
Δe/e = ΔE/E + πus – πj
※増価はー、減価は+
・円の対米ドル名目為替レート変化率=日本の物価上昇率 – 米国物価上昇率
ΔE/E = Pt+1 – Pt/PtJ – Pt+1US – PtUS / PtUS
・カバー付き金利平価式が成立する時の3ヶ月先物レート
1+iJ/4 = F0/S0 × (1+iUS/4)
・カバーなし金利平価式が成り立つ時の円ドル名目為替レートの予想変化率
円金利-ドル金利=円ドルレートの予想変化率
■
・供給の価格弾力性 17
・市場均衡での消費者余剰18
・独占企業の最適生産量での消費者余剰26
・独占企業の利潤最大化生産量と独占価格 30
・需要の価格弾力性
・独占企業の利潤31
〇2企業のクールノー競争32
・限界収入
・クールノー競争における均衡価格
・ベルトラン競争における均衡価格
〇状態価格46
・時点1での状態価格
・時点0で保有すべき株式の単位数
・時点1での利得が指定されている場合の時点0における価格
〇アロープラットの絶対的リスク回避度 50
アロープラットの絶対的リスク回避度 = -{u'(c)/u”(c)}
※u'(c)、u”(c)は効用関数u(c)の1次、2次微分
■45度線分析
◯ΔT減税時の総生産の増分ΔY
・ΔY=減税乗数×ΔT
・限界消費性向=ΔC/ΔY
※所得増加分のうちの消費の増加分
・減税乗数
減税乗数=c ÷(1-c)
◯政府支出のΔG増加時のGDPの増分ΔY
・ΔY=政府支出乗数×ΔG
・政府支出乗数=1/(1-c+m)
※政府支出乗数=1/(1-c)
※cは限界消費性向,mは限界輸入性向
・限界消費性向=ΔC/ ΔY
◯実質賃金
実質賃金=名目賃金÷物価水準
■外国為替と為替レート
◯相対的購買力平価=
E(T+1)/E(T) = [P(J,T+1)/P(US,T+1)] / [P(J,T)/P(US,T)]
※E(T)は円の対ドル直物為替レート、E(T+1)は対ドル相対的購買力平価、T・ T+1は時点、Jは日本、USは物価、Pは物価指数
◯円の対米実質為替レートの変化率
=名目為替レートの変化率+米国物価上昇率-日本物価上昇率
Δe/e=ΔE/ E + π(us) – π(j)
◯
・家計部門の貯蓄投資バランス=家計部門の貯蓄-家計部門の投資=(家計所得-租税-消費)-住宅投資
・企業部門の貯蓄投資バランス=企業部門の貯蓄-企業部門の投資=企業所得-(設備投資+在庫投資)
・政府部門の貯蓄投資バランス=政府部門の貯蓄-政府部門の投資=(租税-政府消費)-公的投資
◯
■お金の時間価値
・n年後のx円を年率r%の年m回複利で割り引いた現在価値PV
PV = x÷(1+r/m)**mn
・1年後から3年後までのx円を金利は年率r%、年m回複利で積立し、4~6年後までの3年間はy円ずつ年末に引き出すための毎年の積立額。
x/(1+r/m)**m + x/(1+r/m)**2m + x/(1+r/m)**3m
= y/(1+r/m)**4m + y/(1+r/m)**5m + y/(1+r/m)**6m
・金額加重収益率r。n年後まで。
期初のファンド資金額 + ※t年の資金増減額/(1+r)**t = n年後のファンド資金額/(1+r)**n
※1~n-1年後までの各年の合計
V(0) + ※Σ(NCF(t))/(1+r)**t = V(n)/(1+r)**n
※t=1年後からn-1年後までの合計、NCF(t)はt年後の単年でのネットキャッシュフロー
■確率・統計
・幾何平均
・中央値
データを昇順or降順に並べた時の真ん中の値。データが偶数個なら中央の2つの値の平均値
・ベイズの定理
・条件付期待値
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